Hêvî LGBTİ+ 2013 yılında bir araya gelen bağımsız LGBTİ+’ların benzer idealler etrafında örgütlenmesi sonucunda ortaya çıktı.

Lezbiyen, Gey, Biseksüel, Trans ve İnterseksüeller tarafından oluşturulan Hêvî LGBTİ+ politikalarının geniş bir siyasi çerçevede ele alınması gerektiğine inanır, sınıf, etnisite, cinsiyetçilik, göçmen ve mülteci hakları ile insan ve doğanın özgürlüğünü LGBTİ+ politikalarının ayrılmaz bir parçası olarak değerlendirir.

Çoğunluğunu Kürt LGBTİ+’ların oluşturduğu Hêvî LGBTİ+ insiyatifi zamanla içine farklı etnisitelerden aktivistleri de kattı. Ermeni, Arap, Türk, bir çok farklı kimlikten LGBTİ+’nın bir araya gelip politika ürettiği Hêvî LGBTİ+ insiyatifi 2015 yılında dernekleşti.